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莆田滑移球鉸支座-鋼結構穩(wěn)定性的分析方法
鋼結構穩(wěn)定性的分析方法1滑移球鉸支座-靜力法
靜力法即靜力平衡法,是根據(jù)已發(fā)生了微小變形后結構的受力條件建立平衡微分方程,然后解出臨界荷載。在建立平衡微分方程時遵循如下基本假定:
1)構件是等截面直桿。2)壓力始終沿構件原來軸線作用。3)材料符合胡克定律,即應力與應變成線性關系。4)構件符合平截面假定,即構件變形前的平截面在形后仍為平截面。5)構件的彎曲變形是微小的,曲率可以近似地用撓度函數(shù)的二階導數(shù)表示。
根據(jù)以上假定條件,建立平衡微分方程,代人相應的邊界條件,即可解得軸壓構件的臨界荷載。
2滑移球鉸支座-能量法
能量法是求解穩(wěn)定承載力的一種近似方法,通過能量守恒原理和勢能駐值原理求解臨界荷載。
1)能量守恒原理求解臨界荷載。保守體系處在平衡狀態(tài)時,貯存在結構體系中的應變能等于外力所做的功,即能量守恒原理。其臨界狀態(tài)的能量關系為:
式中指應變能的增量;指外力功的增量。由能量守恒原理可建立平衡微分方程。
2)勢能駐值原理求解臨界荷載。勢能駐值原理指:受外力作用的結構,當位移有微小變化而總勢能不變,即總勢能有駐值時,結構處于平衡狀態(tài)。表達式為:
式中指虛位移引起的結構內應變能的變化,它總是正值;指外力在虛位移上作的功。
3滑移球鉸支座-動力法
處于平衡狀態(tài)的結構體系,如果施加微小干擾使其發(fā)生振動,這時結構的變形和振動加速度都和已經作用在結構上的荷載有關。當荷載小于穩(wěn)定的極限荷載值時,加速度和變形的方向相反,因此干擾撤去后,運動趨于靜止,結構的平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的;當荷載大于穩(wěn)定的極限荷載值時,加速度和變形的方向相同,即使撤去干擾,運動仍是發(fā)散的,因此結構的平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的。臨界狀態(tài)的荷載即為結構的屈曲荷載,可由結構的振動頻率為零的條件解得。
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